Scenarium
Forestil dig, at en af dine elever en dag møder dig meget ivrigt, da du træder ind i klassen. Hun fortæller dig, at hun har fundet ud af noget med omkreds og areal, som du aldrig har fortalt i klassen. Hun forklarer, at hun har opdaget, at når omkredsen af en lukket figur øges, så bliver arealet af figuren større. Hun viser dig også en tegning for at bevise sin påstand:
Normalt har du 5 sekunder til at overveje din reaktion, nu kan du få lejlighed til at bruge lidt længere tid. Vær derfor meget grundig i dit svar. Det vil sige, at du skal sørge for at få skitseret både dine didaktiske (her under specielt de fagdidaktiske), og dine faglige reflektioner. Lav fx et koncept kort over dine overvejelser. Et par stikord:
• Har problemet relevans?
• Hvad kan problemet lede til?
Først og fremmest ville jeg anerkende eleven i, at det hun har fundet ud af er korrekt.
SvarSletHvordan jeg videre i forløbet ville takle situationen, kommer det lidt an på situationen.
Hvis vi i undervisningen skulle arbejde med et emne, hvor dette kan have relevans at gennemgå for alle elever, ville jeg tage det op i klassen. Hvis det er muligt, ville jeg gøre et forsøg på, at integrere det i noget af den planlagte undervisning.
Dermed ikke sagt, at man ikke kan tage helt andre ting op, end det der er planlagt - for det er jeg bestemt tilhænger af, at man gør en gang imellem. Her kommer det an på hvilken klasse det er, for kommer eleverne en gang imellem med sådanne betragtninger, er jeg stor tilhænger af, at man snakker om de ting eleverne har fundet ud af.
Hermed giver man eleven en opfattelse af, at man er interesseret, og at det eleven har at sige bliver anerkendt.
Ved at man anerkender eleven, og taler om det han eller hun selv har fundet ud af, er det lettere at bevare interessen for undervisningen, samt øge interessen hos nogle af de andre elever, da de får en oplevelse af, at læreren har interesse for det de selv finder ud af.
Er man i en klasse hvor eleverne jævnligt kommer med sådanne betragtninger, mener jeg, at man bør anerkende eleven i, hvad han eller hun har fundet ud af, og så derefter gå til dagens undervisning.
Mette
Jeg ville fortælle eleven at det var smart regnet ud, og at han/hun helt sikkert havde fat i noget spændende. Måske ville jeg endda lige bruge et halvt til helt minut på at høre hvor og hvordan eleven var kommet frem til denne smarte tanke.
SvarSletDerefter kommer det lidt an på flere ting. Hvis vi var midt i et andet forløb, som intet havde med areal og omkreds så ville jeg nok ikke gøre så meget. Jeg ville fortsætte som planlagt og så mens børnene arbejde selv senere i timen gå ned til den "kloge" elev og snakke lidt om hvad hun/han havde fundet ud af. Jeg ville samtidigt ligge vægt på at det kom vi snart til i undervisningen og det skulle hun/han glæde sig til og endelig øve sig lidt derhjemme. Måske endda opfordre eleven til at prøve at øve sig lidt i at kunne forklare dette for de andre som kickstart til et sådant emne..
Hvis det var planen at hoppe til emnet i en af de, meget nært liggende timer, så ville jeg måsek bruge et kvarter på at gennemgå elevens tanker og be børnene om at (som lektie) undersøge lidt om hvordan areal og omkreds hang sammen) - så kunne de alle være lidt klar til når vi tog fat i emnet om en uge eller to..
Martin
Jeg synes helt sikkert at både Mette og Martin har fat i den lange ende. Jeg ville nok også bruge et minut på at høre hvad der lå til grunde for elevens tanke, men derefter ville jeg nok gå tilbage til det planlagte undervisning eller måske få eleven til at forklare til klassen, hvis det havde relevans for dagens undervisning. Hvilket fx kunne være geometri.
SvarSletsofie
Som det er nævnt i de tidligere indlæg ville jeg også anerkende eleven i, at det han/hun havde fundet ud af var rigtig godt. Jeg ville som lærer bruge lidt tid på at høre hvordan eleven havde fundet ud af dette, om det er noget der kommer ud af den blå luft eller om eleven virkelig har forstået princippet i sammenhængen mellem areal og omkreds.
SvarSletSamtalen med eleven skal ikke gå udover de andre elevers tid hvis emnet ikke har relevans for dem. Det er dog stadig vigtigt, synes jeg at man fastholder eleven i at udforske nogle matematiske sammenhænge selv, som eleven senere hen kan bruge. Jeg ville altså tage snakken med eleven i pausen efter timen, så ville jeg også have en mulighed for at give eleven en lille udfordring i forbindelse med emnet, for at fastholde elevens interesse.
Hvis den viden eleven har fundet ud relevant for resten af klassen skal man selvfølgelig tage det op på klasseplan så de andre elever kan få samme viden, ellers må det vente med at tage det op til man når til det emne i klassen.
Trine
Udforskning af ny viden.
SvarSletJa, det har i høj grad relevans. I trinmål efter 6. Klassetrin står der under et af punkterne: ”Eleverne skal undersøge metoder til beregning af omkreds, areal og rumfang i konkrete situationer.” Dette er i høj grad det, som denne elev arbejder med i denne problemstilling. Derudover er det vigtigt at drage nytte af elevens eget initiativ og nysgerrighed, og forsøge at bygge videre på den lyst, som eleven udstråler.
Ud fra et fagdidaktisk aspekt, vil jeg starte med at udnytte elevens nysgerrighed, og spørge ind til hvordan eleven er kommet frem til dette. Og prøve at få eleven til at forklare, hvordan det kan være, at det hænger sådan sammen – måske ved at tage udgangspunkt i tegningen, der ligger på bloggen. Evt. spørge eleven om denne kan se, hvad der konkret sker med arealet, når to modstående sider i rektanglet bliver i fordoblet – nemlig at rektanglets areal fordobles ift. kvadratets. Alt efter elevens matematiske overskud ville jeg spørge eleven, om dette også er gældende for andre geometriske figurer, og om omkreds og areal har indflydelse på en figurs rumfang.
Jeg vil prøve at motivere eleven til at forklare for resten af klassen, hvad hun har opdaget. Dette kunne starte en god og spændende diskussion om emnet i klassen, og samlet føre eleverne videre ind i geometriens verden.
Kasper
Hvis jeg stod i den givne situation med eleven ved min side, så tror jeg at jeg ville anerkende og sige at hun har fat i noget. Jeg er ret sikker på at hvis det var underordnet for det emne jeg var igang med i klassen på nuværende tidspunkt så ville jeg fortælle hende at jeg synes det er flot det hun har opdaget, og at jeg meget gerne vil tage det op på klassen, dog først når det har en relevans.
SvarSletJeg mener at når/hvis man har en elev der har brugt tid på et emne som ikke har noget med det nuværende emne at gøre(hvis vi forestiller os at det er scenariet) så skal man huske at tage det op med eleven senere. Evt. kan man bede hende om selv at forklare det ved tavlen, eller hvis hun ikke vil det, som lærer selv sige det, men selvfølgelig fortælle klassen om situationen med pigen.
Jeg tror på at når man bliver stillet overfor elever som har interesse nok for et fag til selv at sidde og "rode" med diverse opgaver, skal man overveje at tilpasse sin undervisning i den retning.
Så derfor:
Har det relevans; Ja, det er relevant hvad hun er kommet frem til. Og det kan helt sikkert lede til nogle spændende samtaler på klassen.
Strøm
Jeg synes det meste af det jeg ville gøre i denne situation er blevet beskrevet.. Hvis vi ikke var igang med et emne omkring dette, ville jeg anerkende eleven og sige at vi ville vende tilbage til dette, og at han/hun kunne få lov til at forklare de andre det til den tid.. Hvis vi havde om emnet ville jeg lade eleven gå til tavlen(hvis personen havde lyst) og få han/hun til at forklare de andre dette, og eventuelt få en diskution i klassen om hvorfor det er som det er..
SvarSletMie
Jeg kan kun give Mie ret; jeg ville også handle som mange af de andre har beskrevet.
SvarSletJeg ville også anerkende eleven i, at han/hun er kommet frem til er korrekt. Hvis tiden var til det i det øjeblik, ville jeg prøve at finde ud af hvordan hun var kommet frem til dette, eller tage fat i det efter timen, da jeg mener at det er vigtigt at bruge tid på eleven når han/hun har "opdaget" noget.
Hvis vi var igang med et emne hvor det var relevant at bruge det som eleven havde fundet frem til, ville jeg bede ham/hende om at fortælle det til klassen og hvis ikke, ville jeg gemme det til at det blev relevant. Det kunne jo være sjovt for de andre at elever at høre hvilke tanker eleven har gjort sig og på den måde, kunne man måske få andre elever til at forstå dette bedre.
Louise
Jeg ville(ligesom alle jer andre) anerkende elevens udregning, og ville efter timen, fordybe mig i elevens arbejde.
SvarSletUndersøge hvordan elevens fremgangs måde (med mulighed for selv at blive inspireret)havde været og ude fra svaret stille en lignede opgave, dog lidt svære opgave.
Hvis emnet netop var det, vi i klassen arbejdede med, ville det være oplagt at bruge elevens arbejde i undervisningen. Måske kunne eleven selv få lov at sætte ord på foran klassen
Christian
Som alle de andre har sagt, mener jeg også, at det er vigtigt at anerkende det eleven har fundet ud af. Men det skal ikke tage for meget af timen, derfor ville jeg fortælle eleven at det er noget vi tager op i denne time, hvis det er et emne jeg stadigvæk var ved at gennemgå. Jeg ville så integrere det eleven havde fundet ud af i selve undervisningen.
SvarSletHvis ikke det var en del af det jeg var ved at gennemgå, så ville jeg fortælle eleven at vi kunne se på det i pausen. I pausen ville jeg så se om eleven har forstået det han/hun har fundet ud af. Og måske uddybe det for eleven.
Mladen
Ville bruge 10 hurtige sekunder på at vurderer om pigebarnet har lys i øjnene over hendes opfindelse. Har hun det vil jeg bruge tid på det i slutningen af den selvsamme lektion, og bruge eleven i forklaringsprocessen. Opfindsomhed og nysgerrighed skal belønnes hensigtsmæssigt - det mener jeg kan have en afsmittende virkning på omgivelserne.
SvarSlet- Og selvfølgelige er det relevant! Tøsen har fundet ud af noget der holder, også er det relevant. Især fordi hun har en forståelse for den snirklede matematiske lingo - og har man først den, er man allerede langt fremme i bussen.
Også skulle vi undersøge geometri på alle mulige måder inden alt for længe.
Har hun ikke lys i øjnene over hendes nye viden - vil jeg blive bekymret, alvorligt bekymret.
/Lene
...nåja, så ville jeg bede hende lave et konceptkort over hendes ideer, så der var helt tjek på tingene. Hvorefter jeg selv ville finde ud af hvad et konceptkort er....Sådan kan ting nogengange være bagvendt tdnevgab.
SvarSletMin reaktion afhænger i høj grad af, hvilke emner vi tidligere har været inde på i klassen, da der ikke er meget idé i at starte geometriundervisningen med, hvad sammenhængen er mellem rumfang og areal.
SvarSletVi må gå ud fra, at vi for nylig har været inde på noget omkring geometri, da eleven nok har en viden omkring areal og rumfang, siden hun begynder at undersøge sammenhængen mellem disse.
Udfra disse antagelser ville jeg helt sikkert tage det op i undervisningen. Hvis vi går ud fra, at areal og omkreds er forholdsvis frisk i erindringen, kan vi uden større problemer godt bruge 20-30 minutter i timen på, at snakke om elevens opdagelse.
Den nøjagtige sammenhæng, beviser og formler for dette, mener jeg ikke, at der er nogen grund til at komme ind på, da disse er langt for komplekse til, at de ville være passende for en mellemtrinsklasse og netop derfor behøver vi heller ikke bruge mere end 20-30 minutter på at gennemgå elevens opdagelse.
Grunden til, at jeg mener, at det det er vigtigt at tage fat i elevens idéer er, at eleven skal opmuntres til at forstå, at matematik ikke kun er noget, der hører til i skolen, men også er noget man kan tænke over i fritiden.
Hvis jeg ved at tage hendes opdagelse seriøst, også kan opmuntre andre elever til at tænke over matematik uden for klasselokalet, er det jo dybt vidunderligt.
Mikkel
Alle de kloge ord er vist blevet sagt!! Der er stor enighed om, hvordan situationen skal gribes an og jeg er helt enig!
SvarSlet- Kathrine
Jamen, dygtig pige. Bestemt. og det skal hun da vide. Jeg ville som Lene vurdere julelysene i øjnene og anerkende hende herefter. Hvis det var en elev, som normalt har svært ved at forstå matematikken, ville jeg gøre mere ud af min anerkendelse af hendes fund end ellers - for at forstærke hendes succes oplevelse og håbe på, at det kan styrke hendes interesse og motivation for at arbejde med matematik. Hvis det var relevant i pågældende time, ville jeg nævne hendes "opdagelse" - mon ikke hun ville sidde med et lille sus i maven over dette og tænke "yes, hvor er jeg sej!" og måske kunne dette også inspirere de andre elever til at udfordre matematikken mere og "fodre" deres nysgerrighed.
SvarSletSå hell yeah, det er relevant :)
/Sasja
og så skal jeg hilse fra min kæreste og sige, hvordan han ville reagere:
SvarSlet"Det er dygtigt, min pige. Sæt dig ned og hør efter."
Han er overbevist om, at de andre i klassen har fattet det - det er jo ren logik. Hvis hun blev hevet op til tavlen, ville hun bare gøre sig selv til grin.
Med hilsen fra en bioanalytiker
Først: jeg ville bruge 2 minutter på at snakke med eleven om det og være anerkendende.
SvarSletDernæst: Hvis "areal" var det aktuelle undervisningsemne ville jeg fortælle klassen om elevens åbenbaring eller lade hende vise klassen det hvis hun ville. Hvis emnet ikke var aktuelt ville jeg sige til eleven, at vi ville tage det op på et senere tidspunkt.
/Anne-Sophie.
Virker som om et alle er forholdsvist enige i deres tilgang til sagen, så tror ikke at jeg kan bidrage mig noget spændende alternativ.
SvarSletTilslutter mig den generelle holdning.
Timm
Ak, alle de kloge ord, jeg tror alt er sagt, men lad mig da endelig gentage.
SvarSlet"Først og fremmest ville jeg anerkende eleven i, at det hun har fundet ud af er korrekt." Mette.
" Måske ville jeg endda lige bruge et halvt til helt minut på at høre hvor og hvordan eleven var kommet frem til denne smarte tanke." Martin.
"..men derefter ville jeg nok gå tilbage til det planlagte undervisning.. " Sofie
" Det er dog stadig vigtigt, synes jeg at man fastholder eleven i at udforske nogle matematiske sammenhænge selv" Trine
"Hvis emnet netop var det, vi i klassen arbejdede med, ville det være oplagt at bruge elevens arbejde i undervisningen. Måske kunne eleven selv få lov at sætte ord på foran klassen " Christian
"Ja, det har i høj grad relevans. I trinmål efter 6. Klassetrin står der under et af punkterne: ”Eleverne skal undersøge metoder til beregning af omkreds, areal og rumfang i konkrete situationer.” " Kasper
"..nåja, så ville jeg bede hende lave et konceptkort over hendes ideer, så der var helt tjek på tingene. Hvorefter jeg selv ville finde ud af hvad et konceptkort er....Sådan kan ting nogengange være bagvendt tdnevgab." Lene
"..matematik ikke kun er noget, der hører til i skolen, men også er noget man kan tænke over i fritiden. " Mikkel
""yes, hvor er jeg sej!"" Sasja
Dejligt at være beriget med sådan nogle kloge mennesker i sin klasse.
Natasja.
Jeg har meget svært ved at se problemstillingen. Er det den problemstilling som alle andre har kommenteret på - i form af, at eleven bringer et emne på bane, som vi ikke allerede er i gang med, og derfor skal jeg som lærer overveje om hun skal have lov til at bruge tid til at forklare det i klassen, når hun så tager tid fra det andet emne vi skal gennemgå (for selvfølgelig skal hun da det!). Eller er det egentlig et helt andet problem man leder efter?
SvarSletCatrine
Jeg synes alle er ret enige om, hvordan de ville agere. Umiddelbart ville jeg gøre det samme. Anerkendelse er vigtig, men det er ikke sikkert at pigen har lyst til at stå foran hele klassen og forklare, hvordan hun er kommet frem til dette. Det skal man også tage højde for. Det er bestemt ikke alle der synes det er sjovt at blive "peget" ud i en undervisningssituation.
SvarSletMelissa
Jamen så kommer mit beskedne indskud, omend en smule kritisk. Det er interessant, at ingen har påpeget overfor eleven, at hendes observation faktisk ikke er fuldstændig korrekt. Selvfølgelig skal hun anerkendes/roses for at tænke matematik udenfor skolen og alt der nu hører til - det er et tegn på nysgerrighed (og det ka' vi li')!
SvarSletMan kunne jo evt. prøve at tegne et rektangel med målene 1*20 for eleven og så lige lade hende tænke over den og se hvad der kommer ud af det.
Hvis jeg nu har misforstået problemstillingen, og siderne på 4 cm skal beholde deres oprindelige længder, så er det jo en anden sag, som de andre har sagt nok om :)
-Lucas